CURIOSIDADE

Número π: como descobriram uma constante escondida em todos os círculos?

Esse número é o π (pi). Não importa se o círculo é minúsculo ou enorme: a relação entre a circunferência e o diâmetro continua a mesma. É por isso que π aparece em tantas contas de geometria.

Pegue uma tampa redonda, meça a distância de uma borda à outra passando pelo centro e depois meça a volta inteira. Divida a segunda medida pela primeira. Você vai encontrar um número próximo de 3,14.

Uma descoberta muito anterior às calculadoras

Antigas civilizações já precisavam medir rodas, recipientes e construções circulares. Registros históricos mostram aproximações de π na matemática babilônica e egípcia, embora não com a notação que usamos hoje.

Na Grécia antiga, Arquimedes refinou a estimativa usando polígonos inscritos e circunscritos a um círculo. Ao aumentar o número de lados, conseguia limitar o valor de π entre duas aproximações cada vez melhores. A ideia era engenhosa: medir algo curvo usando figuras de lados retos.

Por que π não termina?

π é um número irracional: não pode ser escrito exatamente como uma fração de dois números inteiros. Sua expansão decimal continua indefinidamente sem formar um período repetitivo. Por isso, 3,14 e 3,14159 são aproximações, não o valor completo.

Onde você usa π sem perceber?

Para calcular a volta de uma roda, multiplique o diâmetro por π. Uma roda de 60 cm de diâmetro percorre aproximadamente 188,5 cm a cada volta completa, sem considerar deslizamento.

Para calcular a área de uma mesa redonda, use π × raio × raio. Se o raio é 50 cm, a área é aproximadamente 7.854 cm², ou 0,785 m².

Para explorar: o arquivo de história da matemática da Universidade de St Andrews reúne marcos da história de π. Se você precisa calcular áreas retangulares, veja como funciona o metro quadrado.